Mettete lo zucchero in una casseruola con l'acqua e portate ad ebollizione, rimestando di tanto in tanto per far sciogliere bene lo zucchero. Lavate le pesche senza sbucciarle, dimezzatele, privatele del nocciolo e tagliatele a pezzetti. Mettete questi ultimi nella casseruola, rimestateli nello sciroppo e lasciate cuocere, a fuoco lentissimo e a recipiente scoperto, per circa 30 minuti. Togliete il composto dal fuoco e lasciatelo raffreddare completamente; quindi passatelo al setaccio di crine e raccogliete il purè in una terrina. Unitevi il succo del limone e un pizzico di vaniglina e amalgamate bene il composto; poi travasatelo nelle vaschette del ghiaccio e mettetelo in freezer per circa 2 ore, rimestando ogni 30 minuti con un cucchiaio di legno. Trascorso il tempo stabilito, distribuite la granita in quattro bicchieri e servite.