Pelate i peperoni, privateli dei semi e delle membrane bianche interne, quindi tagliateli a listarelle; riducete a pezzetti i pomodori pelati. Mondate l'aglio e le cipolle e tritateli finemente servendovi della mezzaluna. Fate scaldare quattro cucchiai d'olio in un tegame, unitevi il trito preparato e lasciatelo rosolare a calore moderato per 3-4 minuti. Trascorso questo tempo, aggiungete al soffritto le listarelle di peperone e i pezzetti di pomodoro, condite con il sale necessario e una macinata abbondante di pepe e fate cuocere a fuoco basso per un quarto d'ora. A questo punto mettete nel tegame anche i funghi, puliti con cura e tagliati a fettine, quindi insaporite la preparazione con un pizzico di origano e una puntina di chili in polvere e proseguite la cottura a calore molto moderato per altri 10 minuti. Nel frattempo, fate fondere il burro in un altro tegame e, quando sarà spumeggiante, ponetevi gli hamburger e rosolateli a fuoco vivo, 3-4 minuti per parte, quindi conditeli con sale e pepe appena macinato. Quando gli hamburger sono pronti, trasferiteli in un piatto di portata (oppure lasciateli nel loro recipiente di cottura), copriteli con la salsa al chili e servite.