Mondate le puntarelle, lavatele e tagliatele grossolanamente. Pulite, lavate e spezzettate il radicchio con le mani. Mettete le uova in un pentolino con dell'acqua fredda. Portate a ebollizione e calcolate da quel momento 10 minuti. Raffreddate le uova sotto l'acqua corrente e sgusciatele. Tagliate ogni uovo in 4 spicchi. Sbucciate e affettate l'aglio, mettetelo in un tegamino con 5 cucchiai di olio e fatelo rosolare. Unite il peperoncino e le acciughe, fatele sciogliere, mescolate con un cucchiaio di legno e spegnete il fuoco. Sistemate le puntarelle e il radicchio in un'insalatiera e condite subito con l'olio alle acciughe ben caldo. Mescolate, aggiungete le uova sode e servite.