Preparate la besciamella: fate sciogliere il burro in una casseruola, unitevi la farina frullata con il latte e, sempre mescolando, portate a ebollizione. Continuate la cottura per 4-5 minuti, salate e pepate. Togliete la salsa dal fuoco, ricopritela con un velo di latte e tenetela da parte. Mondate i carciofi, privandoli delle foglie esterne più dure e dell'eventuale fieno, tagliateli a spicchietti e fateli sbollentare per 15 minuti in poca acqua salata in ebollizione. Scolateli e passateli al burro. In una ciotola incorporate la ricotta alla besciamella, unite 50 g di parmigiano grattugiato e il prosciutto cotto tritato. Lessate le lasagne, poche alla volta, in una pentola con acqua bollente salata a cui avrete aggiunto un cucchiaio d'olio; scolatele, passatele sotto l'acqua fredda, asciugatele e adagiatene uno strato in una teglia imburrata. Mettetevi sopra uno strato del composto di ricotta e besciamella, ricoprite con le lasagne, proseguite con i carciofi e continuate alternando i vari ingredienti. Terminate con uno strato di lasagne. Cospargete la preparazione con la panna, il resto del parmigiano grattugiato e qualche fiocchetto di burro, quindi ponete la teglia nel forno caldo (180 gradi) e fate cuocere per 50 minuti.