Pelate i pomodori, sminuzzateli e poneteli in una casseruola con 3-4 cucchiai d'olio e una noce di burro. Fate cuocere a calore moderato, mescolando spesso, fino a quando si sarà formata una salsa piuttosto densa, dopodichè togliete dal fuoco e insaporite con sale e pepe. Mondate le melanzane e tagliatele a fette nel senso della lunghezza, quindi cospargetele con il sale e fatele riposare in un colapasta, con un peso sopra, per circa tre ore, in modo che emettano l'acqua di vegetazione. Strizzatele bene e fatele friggere in un tegame con abbondante olio bollente per 3-4 minuti, quindi scolatele e trasferitele su un foglio di carta assorbente, per eliminare l'unto assorbito in eccesso. A questo punto adagiate le fette di melanzana su un canovaccio e mettete su ciascuna una fetta di mozzarella. Cospargete con una presa di origano e arrotolate le fette in modo da ottenere tanti involtini. Disponetene uno strato in vasi di vetro puliti e asciutti e ricopriteli con qualche cucchiaio della salsa di pomodoro che avete preparato. Unite 2 o 3 foglie di basilico, qualche fettina d'aglio, qualche goccia d'aceto e un filo d'olio. Formate numerosi strati ripetendo le operazioni descritte, fino ad esaurimento degli ingredienti. Al termine, coprite le melanzane farcite con abbondante olio d'oliva, chiudete ermeticamente i vasi e conservate nel frigorifero per 10 giorni.