Lavare i crauti, metterli in 1 casseruola con acqua bollente e cuocerli per 15 minuti. Tritare la cipolla sbucciata e farla appassire per 15 minuti in 1 padella con 20 g di burro e 2 cucchiai d'olio, finché sarà quasi ridotta in crema. Unire quindi i crauti, scolati e tritati e farli stufare per 15 minuti. Spolverizzarli di farina, mescolare, versare il brodo bollente e sobbollire per 1 ora. Dopodichè unire le patate lavate, sbucciate e tagliate in 4; salare e cuocere altri 30 minuti. Pepare prima di servire in tavola.