Cominciate col preparare i carciofi alla cottura. Privateli del gambo e delle foglie esterne più dure, tagliate via la parte esterna delle foglie che restano, in modo da eliminare le parti spinose ma lasciamo interi i cuori che strofinerete con mezzo limone. Fatto ciò, preparate il ripieno, mettete il pangrattato in una terrina, il parmigiano, il prezzemolo tritato finemente, le uova sbattute, il sale e una macinata di pepe, mescolate bene gli ingredienti fino a quando avrete ottenuto un composto ben omogeneo. Dopodichè, allargate bene le foglie centrali dei carciofi, eliminate il fieno se c'è e riempite la cavità ottenuta con un quarto del composto preparato. A questo punto, versate l'olio in una casseruola e fate scaldare, prima che l'olio arrivi a friggere, unite due spicchi d'aglio interi, ma schiacciati, che poi eliminerete, mettete in casseruola i pomodori pelati e spezzati grossolanamente, cospargete con il sale e pepe e lasciate cuocere a calore moderato. Appena il sugo accenna al bollore, mettete in casseruola i carciofi, in piedi, uno accanto all'altro, coprite il recipiente e proseguite la cottura a calore dolcissimo per un ora circa, avendo cura di rigirare di tanto in tanto la salsa e di bagnare con questa la parte dei carciofi che n'emerge, se fosse necessario, allungate la salsa con qualche cucchiaiata d'acqua. Poco prima del termine, fate cuocere le pipe in una pentola d'acqua bollente, scolate la pasta ancora al dente e trasferitela in un piatto di portata, conditela con metà salsa di pomodoro, adagiate sulla pasta i carciofi, coprite tutto con il resto della salsa e servite subito con il parmigiano a parte, perché ciascun se ne serva se vuole.