Sbucciate le pere lasciandole intere con il picciolo. Con un coltellino asportate dalla parte sottostante il torsolo con i semi. Con lo zucchero, l'acqua e la scorza dell'arancia preparate lo sciroppo in una piccola casseruola e fatelo sobbollire per 5 minuti. Aggiungetevi le pere in piedi le une accanto alle altre e fate cuocere a fuoco dolce per circa 30 minuti, bagnandole ogni tanto con lo sciroppo. Togliete le pere e appoggiatele diritte con il piccolo rivolto verso l'alto in una coppa rotonda. Aggiungete 3 cucchiai di rum allo sciroppo delle pere e lasciatelo ridurre a calore minimo per altri 5 minuti, quindi versatelo ben caldo sulle pere. Cospargetele con lo zenzero grattugiato, quindi mettete il restante rum in un mestolino, dategli fuoco e versatelo fiammeggiante sulle pere mentre servite.