In un pentolino, scaldare un bicchiere d'acqua con il burro ed un pizzico di sale. Quando bolle, versare la farina, mescolare con cura e cuocere per 5 minuti. Lasciar raffreddare il composto, incorporarvi 2 uova sbattute, lo zucchero ed un po' di scorza di limone grattugiata. Mettere l'olio in una grossa padella e, prima che inizi a fumare, versare a cucchiaiate il composto. Quando i bignè si gonfiano toglierli dal fuoco, asciugarli su carta assorbente e disporli su un piatto da portata, cospargendo di zucchero vanigliato.