Versare in un tegame 150 cl d'acqua, aggiungere lo zucchero, porre sul fuoco, portare ad ebollizione e far bollire per 5 minuti finché lo zucchero sarà completamente sciolto; togliere dal fuoco e lasciare raffreddare lo sciroppo. Nel frattempo, dividere a metà, nel senso della lunghezza i piccoli ananas e, dopo aver eliminato i torsoli, aiutandosi con un coltellino, estrarre tutta la polpa dividendola a cubetti; dividere a cubetti anche la polpa di papaia. Porre gli ananas svuotati in congelatore. Far frullare i cubetti di ananas e di papaia con il succo di limone fino a ottenere un composto omogeneo; passarlo al setaccio, unirvi lo sciroppo preparato e mescolare con un cucchiaio di legno. Versare il composto di ananas e papaia nella gelatiera e programmarla per il tempo indicato dalle relative istruzioni. Riprendere gli ananas svuotati dal congelatore e versarvi delicatamente il sorbetto di ananas e papaia ottenuto passandolo attraverso una tasca da pasticceria con bocchetta dentellata. Porli di nuovo in congelatore fino al momento di servire a tavola.