In una padella friggete con olio d'oliva, un poco alla volta, a fuoco vivace, le zucchine tagliate a cubetti lasciandole appena dorate. Una volta fritte, disponetele a strati in una terrina condendole con sale, con parmigiano grattugiato e con basilico freschissimo. Aggiungete, alla fine, due cucchiai dell'olio di frittura e lasciate insaporire per 1 ora. A questo punto lessate al dente gli spaghetti e rimetteteli a fuoco con un mestolo di acqua di cottura, con il burro, con le zucchine e il caciocavallo tagliuzzato sottile. Profumate il tutto con ottimo basilico.