Frullate nel mixer la farina con il formaggio grattugiato, le erbe aromatiche, 100 g di burro, mezzo decilitro di acqua fredda e sale finché avrete una pasta omogenea. Fatela riposare in frigo per 30 minuti, avvolta in un foglio di pellicola per alimenti. Scaldate in una padella 2 cucchiai di olio, unite i funghi, la carota tagliata a pezzettini e cuocete a fiamma media per circa 15 minuti. Salate, unite lo sherry, fatelo evaporare e spegnete. Rassodate le uova di quaglia per 3 minuti dal momento dell'ebollizione, sgusciatele e tagliatele a metà. Tritate finemente lo scalogno e mettetelo in padella con il pepe e l'aceto. Fate evaporare fino a ridurre il liquido della metà, eliminate il pepe e, fuori dal fuoco, aggiungete i tuorli e il burro rimasto. Sbattete con una piccola frusta fino a che la salsa si addensa, regolate di sale e lasciatela raffreddare. Spianate la pasta in una sfoglia sottile, ricavate dodici quadrati di 6 centimetri di lato e rivestite dodici stampini rotondi del diametro di 4 centimetri. Riempiteli con i funghi, disponeteci sopra mezzo uovo di quaglia e coprite con la salsa preparata. Cuocete nel forno precedentemente riscaldato a 200 gradi per circa 25 minuti e servite subito.