Preparate la pasta: sciogliete il lievito col latte tiepido e mescolatevi la farina necessaria per ottenere un panetto consistente. Lasciatelo riposare per sei ore in una scodella infarinata, dopodichè unitevi il resto della farina, 1 presa di sale, 3 uova e 125 g di burro fuso, tiepido; lavorate bene gli ingredienti e fate lievitare la pasta ottenuta per 12 ore. Trascorso questo tempo lavorate, ancora la pasta per qualche minuto, quindi datele la forma di un rotolo e tagliate quest'ultimo in 10 pezzi uguali. Dividete ogni pezzo in due parti, di cui una 1/4 dell'altra, e sagomatele entrambe a palla. Mettete i dieci pezzi più grossi in altrettante formine imburrate e infarinate, spennellateli con l'ultimo uovo, sbattuto, sovrapponetevi al centro una pallina piccola, e spennellate anch'essa con l'uovo. Lasciate riposare le brioche per 10 minuti, quindi fatele cuocere in forno a 170 gradi per 10 minuti. Preparate il ripieno: pulite i funghi, tagliateli a pezzettini e fateli rosolare in una padella con due cucchiai d'olio, salate, pepate e fate cuocere per 10 minuti. Quando le brioche sono fredde, tagliate loro la calotta superiore e scavatele leggermente togliendo parte della mollica. In un tegame fate scaldare il resto dell'olio e amalgamatevi la farina e il latte caldo, poco per volta. Salate e fate cuocere la salsina a calore moderato per 5 minuti, sempre mescolando, quindi aggiungetevi i funghi, ormai cotti, e distribuite il composto ottenuto nelle brioche, chiudetele con i loro ''coperchi'' e passatele in forno a 200 gradi per 3-4 minuti. Sfornate e servite subito.