Sgusciate i soli tuorli in una terrina e unitevi lo zucchero. Montateli bene con le fruste elettriche. Mescolate la farina e il cacao, poi setacciate il miscuglio sulla crema di uova, incorporandolo. Diluite il tutto con il latte freddo e versate il miscuglio in una casseruola. Fate cuocere la crema fino a che si addenserà, mescolandola e tenendo il fuoco molto basso. Levatela dal fornello e fatela raffreddare, rimestandola spesso. Scaldate in una casseruola la panna e spezzettatevi dentro il cioccolato, levate dal fuoco e unitevi il burro a pezzetti, lasciandolo sciogliere. Fate raffreddare la crema, poi sbattetela fino a renderla spumosa. Aggiungetela ora al composto precedente, amalgamando con cura. Profumate tutto con il rum, e infine, unite un albume montato a neve sollevando la massa dal basso verso l'alto. Rovesciate la crema in uno stampo da budino (senza foro centrale) e fate raffreddare in frigo per 3-4 ore. Servite capovolto sul piatto, decorando a piacere.