Lavate e sbucciate le arance facendo in modo di levare solo la parte gialla. Tagliate soltanto le scorze di due frutti a striscioline piccolissime che metterete in una casseruola coperte di acqua: fatele cuocere per 10 minuti, toglietele quindi dal fuoco e fatele sgocciolare. Sbollentate le mandorle, pelatele e tritatele finissime. Ponete cinque tuorli in una casseruola insieme allo zucchero e alla vaniglina e montateli con un cucchiaio di legno o con lo sbattitore elettrico sino a rendere il composto morbido e spumoso. Diluitelo versandovi sopra lentamente il succo delle arance e mescolando in continuazione per amalgamare alla perfezione; se il composto dovesse risultare poco fluido unite qualche cucchiaio di acqua. Ponete la casseruola sul fuoco e tenetela fino a che la crema non accenna a bollire, quindi lavatela immediatamente e lasciatela raffreddare. Nel frattempo montate la panna e unitela alla crema ormai fredda con le mandorle e i pezzettini di buccia d'arancia, rimestando delicatamente. Amalgamate il tutto e versatelo in uno stampo da budino precedentemente imburrato, dalle pareti scannellate e col foro centrale. Introducete nel freezer per 2 ore. Poi, per estrarre il budino più facilmente, immergete lo stampo per un attimo in acqua bollente, quindi asciugatelo prima di capovolgerlo sul piatto da dolci.