Fate ammorbidire in acqua fredda la colla di pesce. Mettete sul fuoco, in una casseruola, il latte, lo zucchero e la stecca di vaniglia (che poi eliminerete) dalla fiamma ed incorporatevi la colla di pesce ben strizzata mescolando finché non si sarà completamente sciolta. Lavate l'uva e dividete ogni chicco in quattro parti (meno una quindicina di chicchi che taglierete a metà e che vi serviranno per la decorazione del dolce). Montate la panna ed incorporatene 2/3 al latte, insieme con il liquore e l'uva a pezzetti. Mescolate bene gli ingredienti e rovesciate il composto in uno stampo rotondo da budino, con le pareti liscie, precedentemente imburrato. Pareggiate la superficie ed introducete in frigorifero per 4 ore. Poco prima del termine stabilito frullate ancora un poco la panna rimasta che, nel frattempo, potrebbe essersi leggermente smontata. Immergete lo stampo per qualche momento in acqua bollente, asciugatelo e capovolgete il dolce sul piatto da portata. Coprite il budino con la restante panna e decorate con i mezzi chicchi d'uva.