Mettete su fuoco, in una casseruola, il latte e la stecca di vaniglia. Portatelo a ebollizione, poi versatevi dentro a pioggia il semolino che avrete mischiato al cacao. Continuando a mescolare, lasciate cuocere per 15 minuti, quindi incorporate 70 g di burro a pezzetti e lo zucchero. Rimestate bene per ottenere un composto perfettamente amalgamato, poi togliete dal fuoco. Imburrate uno stampo da budino dalla forma preferita e rovesciatevi il composto, da cui avrete tolto la stecca di vaniglia; pareggiate poi la superficie con il dorso di un cucchiaio. Introducete in frigorifero per 3 ore. Al momento di servire immergete per pochi istanti lo stampo in acqua bollente, asciugatelo, poi capovolgete il budino su un piatto e servitelo subito.