Preparate innanzitutto la pasta. Quindi fate rinvenire in acqua calda i funghi secchi, tritandoli grossolanamente insieme con il prosciutto. Ponete al fuoco un tegame con la cipolla tritata, due cucchiai di olio e una noce di burro: fate rosolare il tutto, poi unite la carne e lasciatela colorire bene. Aggiungete i funghi col prosciutto, salate, pepate e fate cuocere a fiamma moderata per circa 20 minuti, aggiungendo, se necessario, qualche cucchiaio di acqua. Scolate tutti gli ingredienti dal loro sugo di cottura e metteteli in una terrina, unendovi la mozzarella tagliata a dadini. Preparate ora una besciamella nel seguente modo: ponete al fuoco, in una casseruola, una noce di burro, fatela fondere, incorporatevi sempre mescolando due cucchiai di farina e, non appena il composto avrà preso un leggero colore nocciola, diluitelo con mezzo litro di latte caldo. Salate e continuate a mescolare finché la besciamella si sarà addensata. Toglietela dal fuoco e incorporatene due terzi al composto di carne prosciutto e mozzarella, amalgamando tutti gli ingredienti. Ora riprendete la pasta, stendete la sfoglia e ricavatene dei rettangoli. Cuoceteli in abbondante acqua salata, scolateli e disponeteli su un canovaccio umido. Mettete due cucchiaiate abbondanti di ripieno in ciascun rettangolo e avvolgetelo poi su se stesso, formando così dei cannelloni. Imburrate abbondantemente una pirofila, adagiatevi un primo strato di cannelloni, spolverizzate con parmigiano mettete qua e lì, qualche fiocchetto di burro, formate un secondo strato di cannelloni e ricoprite con la besciamella rimasta. Spolverizzate con altro parmigiano e infiocchettate di burro. Ponete in forno a gratinare per circa 20 minuti, quindi portate subito in tavola, appoggiando la pirofila sugli appositi supporti.