Raschiate le carote, lavatele e tagliatele a rondelle. Lavate il limone, asciugatelo e grattugiate la scorza. Tagliatelo in due e spremetelo. In una pentola antiaderente, mettete le carote, aggiungetevi la scorza di limone grattugiata e il succo, il dado, lo zucchero e il burro. Salate, pepate e ricoprite con acqua, poi fate bollire col coperchio. Lasciate cuocere fino a quando le carote sono diventate tenere. A questo punto aggiungete i fagioli e mescolate dolcemente. Mettete il composto su un vassoio, guarnite col prezzemolo e servite.