Preparate la pasta sfoglia (oppure fate scongelare a temperatura ambiente quella surgelata) e stendetela sulla spianatoia infarinata in una sfoglia sottile. Con la rotellina dentata ricavate dalla sfoglia quaranta strisce leggermente più larghe e più lunghe di un filetto d'acciughe. Sulla metà delle strisce adagiate i filetti d'acciughe, quindi coprite con le altre strisce di pasta, premendo con le dita tutt'intorno per fermare i bordi. Friggete le chiacchiere (poche alla volta) nel burro spumeggiante; man mano che sono pronte, adagiatele su un foglio di carta assorbente da cucina per privarle dell'unto in eccedenza; disponetele quindi su un piatto da portata coperto da un tovagliolo e servitele caldissime.