Pelate le patate, tagliatele a grossi pezzi e lessatele in acqua salata inizialmente fredda. Dopo circa mezz'ora, scolatele e passatele subito dallo schiaccia patate raccogliendo la purea in una casseruola a fondo pesante. Mettete la casseruola sulla fiamma regolata a metà e, sempre mescolando, fate asciugare la purea per un paio di minuti. Senza smettere di mescolare, amalgamatevi il burro a pezzetti e, fuori dal fuoco, amalgamate alle patate anche i tuorli, uno alla volta, il formaggio grattugiato e un pizzico di sale. Foderate un placca con la carta da forno, mettete il composto in una tasca da pasticceria munita di un beccuccio spizzato di 1,5 cm e formate sulla placca tanti ciuffetti di circa 4 cm di diametro. Pennellateli con poco uovo sbattuto e mettete la placca nel forno già caldo a 200 gradi proseguendo la cottura per circa un quarto d'ora, fino a quando le patate avranno preso un bel colore dorato