Lavare, asciugare e tagliare a dadini le melanzane. Salarle e lasciarle perdere acqua per 1 ora. Pelare i pomodori, privarli dei semi e tagliarli a pezzetti. Mettere le verdure in un tegame con l'aglio e l'olio. Cuocere a fuoco vivo e, verso la fine della cottura, salare e unire un pizzico di zucchero e un po' di basilico spezzettato. Tagliare la mozzarella a dadini. Levare il tegame dal fuoco, aggiungere la mozzarella, mescolare e servire subito.