Preparate la base di gelato al caffè, seguendo le indicazioni della ricetta relativa. Mettete a raffreddare nel freezer quattro coppe da dessert a calice largo. Nel frattempo montate densamente la panna (che dovrà essere ben fredda), quindi incorporatevi lo zucchero a velo. Sbriciolate grossolanamente i savoiardi. Estraete le coppe dal freezer e sistemate sul fondo di ciascuna uno strato di gelato al caffè, livellandolo con il dorso di un cucchiaio. Disponete sul gelato uno strato compatto di savoiardi sbriciolati e spruzzate con del rum. Formate un altro strato di gelato e ancora uno di biscotti. Mettete le coppe nel freezer per 30 minuti. Decorate le coppe con la panna montata e spolverizzate il tutto con del caffè in polvere. Servite subito.