Private i peperoni del picciolo con i semi e dei filamenti bianchi interni, tagliateli a pezzetti e fateli rosolare per qualche istante a fuoco vivace in un tegame con un cucchiaio d'olio e una noce di burro. Abbassate poi la fiamma, salate e pepate a piacere, coprite e proseguite la cottura per 20 minuti. Aggiungete quindi lo zucchero, uno spruzzo di aceto e il basilico tritato e cuocete ancora per qualche istante. Spuntate le melanzane, lavatele e tagliatele a fettine dello spessore di un cm. Passatele prima nelle uova, sbattute in una ciotola con l'origano, sale e pepe, e poi nel pangrattato. Cuocetele quindi da entrambe le parti in una padella antiaderente con olio e burro per qualche minuto, finché cioè risulteranno uniformemente dorate, tamponandole a fine cottura con della carta assorbente in modo da eliminare l'unto in eccesso. Servite le cotolette ben calde con i peperoni preparati. Per un tocco in più, sbattete le uova con un cucchiaio abbondante di pecorino grattugiato.