Raschiate, lavate gli asparagi, tagliate la parte finale del gambo e, dopo averli legati a mazzo, cuoceteli in acqua salata. Lessate a parte le patate a polpa tenera. Quando asparagi e patate saranno cotti al punto giusto, staccate le punte degli asparagi, tenetene da parte circa 1/4 e frullate le altre insieme alle patate fino ad ottenere un passato omogeneo. Mescolate, aggiungete il pepe e controllate il sale. A questo punto unite alla crema le punte di asparago lasciate da parte; se il composto è poco fluido aggiungete i o 2 cucchiai di olio. Quando la crema sarà fredda, chiudete ermeticamente i barattoli, quindi sterilizzateli con il loro contenuto. Per questa operazione sarà sufficiente usare una pentola alta e della capienza necessaria. Sistemate in acqua fredda i barattoli, avvolti in stracci di cotone, fate bollire 30 minuti a fuoco medio ed estraeteli quando l'acqua è fredda. Etichettate e riponete in luogo buio e asciutto.