Lessate i fagiolini per 10 minuti. Pulite la cipolla, tritatela e fatela appassire in un tegame con due cucchiai d'olio e lo spicchio d'aglio intero. Unite i fagiolini, mescolate. Tritate i pomodori spellati e privati dei semi, uniteli ai fagiolini, salate, pepate. Eliminate l'aglio e cuocete a fiamma ridotta per una decina di minuti, quindi aggiungete le olive snocciolate tagliate in quattro e alcune foglie di basilico spezzettate. Mescolate, lasciate cuocere ancora 5 minuti e serviteli tiepidi.