Lessate i fagiolini puliti per una decina di minuti in abbondante acqua salata, scolateli e lasciateli intiepidire. In una larga casseruola fate appassire in due cucchiai d'olio lo spicchio d'aglio sbucciato e i porri tagliati a rondelle. Unite un cucchiaio raso di farina e quando l'aglio è diventato color oro toglietelo. Mescolate, irrorate con mezzo bicchiere di latte, salate e pepate. Sempre mescolando aggiungete i fagiolini, bagnate con un bicchiere di vino, coprite e lasciate stufare per una decina di minuti. Ritirate dal fuoco e versate il tutto in una pirofila imburrata. Cospargete con abbondante formaggio grattugiato, distribuite qualche fiocchetto di burro e fate gratinare i fagiolini in forno preriscaldato a 180 gradi. Lasciate riposare per 10 minuti e servite nello stesso recipiente.