Lessate il riso in abbondante acqua salata. In una terrina sbattete le uova con i formaggi, aggiungete il riso ben scolato a poco a poco e impastate in modo che si amalgami bene. Aprite sul piano di lavoro le fette di prosciutto, disponetevi l'impasto di riso e formaggio, avvolgetele in fagottini e chiudeteli con uno stuzzicadenti. Disponete i fagottini di prosciutto in una teglia da forno, spolverate col pangrattato, aggiungete qualche fiocchetto di burro e cuocete in forno già caldo a 200 gradi per 10 minuti.