Mondate le fave da eventuali impurità, mettetele in un colino, sciacquatele sotto il getto dell'acqua e mettetele a bagno in abbondante acqua tiepida per almeno 4-5 ore (o anche per tutta la notte). Trascorso questo tempo, scolatele e mettetele in una casseruola a fondo pesante (ideali quelle di terracotta); unitevi la patata, sbucciata e tagliata a dadi e copritele di acqua fredda. Coprite e mettete la casseruola sul fuoco, interponendo una reticella rompifiamma. Non appena si alza il bollore, salate, abbassate la fiamma al minimo e lasciate cuocere per circa 1 ora senza mai mescolare fino a quando le fave saranno tenerissime e quasi disfatte. Intanto mondate la cicoria, lavatela più volte sotto l'acqua corrente e lessatela in abbondante acqua salata in ebollizione. Scolatela ancora al dente e tenetela in caldo. Quando le fave sono pronte, conditele con 3 cucchiai d'olio e lavoratele energicamente con un cucchiaio di legno oppure frullatele con il minipimer, in modo da trasformarle in una purea che dovrà essere non troppo densa. Se necessario, fatela addensare per qualche minuto sul fuoco, mescolandola continuamente oppure diluitela con qualche cucchiaio di acqua calda. Distribuite la purea caldissima nei singoli piatti con accanto una porzione di verdura. Insaporite fave e cicoria con un'abbondante macinata di pepe e con altro olio e servite caldissimo. Si passa una forchettata di cicoria dentro la purea di fave e si arrotola come fossero spaghetti: il gusto amaro della cicoria si arricchisce della dolce pastosità delle fave con un risultato veramente ottimo. Questa preparazione appartiene alla cucina tradizionale della Puglia e della Lucania. Piatto povero per eccellenza, le fave rappresentavano fino a non molti anni fa la base dell'alimentazione delle classi meno privilegiate, mentre ai nostri giorni, con la rivalutazione della dieta mediterranea, sono diventate quasi una ricercatezza gastronomica. La purea di fave è ottima anche servita con le cime di rapa, con la cicoria catalogna e con tutte le verdure di gusto un po' amaro.