Lavate la melanzana, pelatela e tritatela finemente. Versatela in un colapasta e cospargetela di sale. Lasciatela sgocciolare per venti minuti. Nel frattempo fate scaldare una casseruola di acqua e sbollentate i pomodori. Pelateli, strizzateli per privarli dei semi e dell'acqua e tritateli fine. Se le foglie di vite sono fresche immergetele per un minuto in acqua bollente, sgocciolatele, raffreddatele sotto l'acqua corrente e sgocciolatele di nuovo; se sono conservate risciacquatele con acqua calda e sgocciolatele. posatele su un canovaccio. Risciacquate la melanzana con acqua fredda, asciugatela, mescolatela con la polpa di pomodoro, il riso, la paprica, la cannella e il peperoncino di Caienna. Scaldate il forno a 200 gradi (termostato 6). Posate una foglia di vite sulla tavola, con le nervature all'insù. Disponete un cucchiaio abbondante di farcia dalla parte del gambo. Piegate il gambo e i due lati della foglia sulla farcia, poi arrotolatela senza stringere. Farcite nello stesso modo tutte le foglie. Disponete le foglie farcite in una grande pirofila, con la parte ripiegata sotto. Mescolate il brodo e il succo di pomodoro, versatelo dolcemente sulle foglie di vite, infornate, lasciate cuocere per quarantacinque minuti. Servitele appena uscite dal forno.