Pulite le cipolline e fate sciogliere in una padella il burro. Quando è caldo unite le cipolline, salate e pepate. Cospargete le cipolline con lo zucchero e lasciatele dorare a fiamma viva. Coprite e cuocete a fuoco basso rigirando e bagnando di tanto in tanto con brodo caldo. Sbattete in una terrina le uova con un pizzico di sale e pepe. Sempre sbattendo incorporate il formaggio. Quando le cipolline saranno cotte e glassate, unitele al composto di uova e formaggio mescolando. Ponete in una padella non troppo larga (la frittata dovrà risultare spessa e le cipolline dovranno essere ricoperte dal composto di uova) l'olio e cuocete la frittata rigirando almeno una volta. Per una presentazione elegante e raffinata, potete poi tagliare la frittata con uno stampino a forma di cuore in 4 cuoricini che adagerete su un letto di insalata fresca guarnita da ravanelli.