Pulite i funghi, privandoli della parte terrosa dei gambi, nettateli strofinandoli con una spazzolina e poi con un canovaccio umido e tagliateli sottilmente a fette per il lungo.Fatto ciò, mettete l'olio e il burro in una casseruola e lasciate scaldare; prima che i due condimenti arrivino a friggere, unite gli spicchi d'aglio tritati finemente e fateli rosolare, senza far prendere loro colore.Mettete in casseruola anche i funghi, fateli insaporire per 5-6 minuti a calore moderato, quindi bagnateli con il marsala, unite il mazzetto guarnito, cospargete con un pochissimo sale e pepe, chiudete il recipiente e lasciate cuocere per 10 minuti, mescolando di tanto in tanto e aggiungete un goccio d'acqua calda se tendessero ad asciugare troppo.Intanto, sgocciolate bene i filetti d'acciughe dall'olio di conserva, spezzettateli e poi tritateli finemente con la mezzaluna.Trascorso il tempo indicato, quando i funghi saranno diventati teneri, mettete il trito d'acciuga in una casseruola, mescolate, assaggiate, regolate di sale, se necessario, lasciate sul fuoco ancora un attimo e poi trasferite la preparazione in un piatto di portata già caldo; cospargete i funghi con le cipolline finemente tritate.