Lavate con attenzione le aragoste, asciugatele e, con un taglio netto, dividetele a metà longitudinalmente. Asportate la sacca sabbiosa dalla testa ed il budello dell'intestino ed eliminateli. Fate arroventare due griglie e adagiatevi le aragoste dalla parte del guscio: lasciatele arrostire per 15-20 minuti a calore moderato, rivoltandole di tanto in tanto e spennellandole spesso con olio; spolverizzatele di sale e di pepe. Nel frattempo fate rinvenire la mollica dei panini raffermi nell'aceto; strizzatela e ponetela in una terrina; tritate molto finemente i filetti d'acciughe, i cetriolini, i capperi e lo spicchio d'aglio e mescolate il tutto con la mollica dei panini; pestate quindi il composto nel mortaio, fino ad ottenere un miscuglio omogeneo e cremoso. Quando le aragoste saranno pronte, toglietele dalle griglie e mettetele in un piatto che possa andare in forno: spalmatele dalla parte della polpa con il composto preparato, irroratele di burro fuso e cospargetele di pangrattato; infornatele a 180 gradi per 10-15 minuti. Servite subito.