Fate rosolare in un tegame con olio e burro la carne, la cipolla e l'aglio tagliati a fette. Quando sarà ben dorato, bagnatelo con il rum, e quindi con il vino; lasciate evaporare, salate e pepate, aggiungete l'alloro, il brodo ed il latte. Continuate la cottura per circa 1 ora e 1/2, togliete dal tegame l'arrosto, affettatelo e tenetelo in caldo. Filtrate il sugo di cottura, unite le castagne lessate e fate cuocere per circa 5 minuti. Servite le fette irrorate con il sugo e guarnite con le castagne.