Preparate le coppelle (anche con un giorno di anticipo), conservandole in luogo fresco e asciutto: mescolate in una ciotola la farina, l'albume non montato, lo zucchero a velo, il burro fuso e freddo, lavorando con un cucchiaio di legno fino a ottenere una pastella omogenea. Rivestite con carta da forno una placca: prendete una cucchiaiata di pastella, deponetela sulla placca e allargatela con il dorso del cucchiaio formando un disco sottilissimo di circa 10 centimetri di diametro. Preparate sulla placca altri dischi distanti tra loro, quindi passateli in forno, già scaldato a 200 gradi, per 3-4 minuti, fino a quando risulteranno leggermente scuri ai bordi e chiari al centro. Sfornateli e, ancora morbidi, modellateli mettendoli all'interno di una tazzina da caffè; sformateli appena saranno freddi, ottenendo le croccanti coppelle (con le dosi indicate dovrete prepararne almeno 8). Per fare il monte bianco, invece, passate prima le castagne lessate al setaccio, amalgamatele con il rum, quindi passate il composto allo schiacciapatate, facendolo cadere direttamente nelle coppelle. Completate con un grosso ciuffo di panna montata e con un marrone. Servite immediatamente le coppelle per evitare che perdano la loro croccante consistenza e, volendo accompagnatele con un velo di crema inglese, oppure con della crema pasticciera aromatizzata con una cucchiaiata di rum bianco.