Mescolate la farina con il lievito e setacciatela sulla spianatoia. Fate la fontana e mettete nel centro le uova, il burro, lo zucchero, il sale e la vaniglina. Cominciate ad amalgamare gli ingredienti sbattendo leggermente con una forchetta quindi lavorateli con le mani, impastando energicamente fino a quando la pasta sarà liscia ed omogenea. Raccoglietela a palla, avvolgetela con la pellicola trasparente e lasciatela riposare per circa 30 minuti. Dividete la pasta in 3-4 pezzi, infarinate la spianatoia e spianate ogni pezzo con il matterello ad un'altezza di 3-4 mm. Dalla sfoglia ottenuta, ricavate delle strisce larghe circa 2 cm e lunghe poco più di 20. Annodate ogni striscia su se stessa, senza stringere, in modo da ottenere un nodo molto morbido. Quando i nodini saranno tutti pronti, mettete sul fuoco la padella piena di olio almeno per metà e, quando sarà caldo (160 gradi), friggetene 3-4 alla volta, lasciandoli cuocere non più di circa 2 minuti per parte. Tirateli su uno alla volta con la forchetta e passateli su un doppio foglio di carta da cucina. Quando i nodini saranno tutti pronti, spolverateli di zucchero a velo e accomodateli in un largo cestino rivestito con un tovagliolo di carta.