Preparate una besciamella con la 40 g di farina, 40 g di burro e il latte tiepido; cuocetela per circa 10 minuti e poco prima di spegnere il fuoco unite la panna. Sbattete leggermente le uova con un pizzico di sale, aggiungete 20 g di farina e il parmigiano. Mescolate bene. Lessate le punte di asparagi in acqua leggermente salata per 6-7 minuti, poi scolatele e fatele brevemente insaporire in 25 g di burro. Sciogliete in una larga padella 30 g di burro, versatevi le uova e fate rapprendere la frittata da un lato, lasciandola appena morbida nella parte superiore. Spalmate su metà della frittata parte della besciamella, cospargete di emmenthal e sopra adagiatevi gli asparagi. Piegate l'omelette a metà e trasferitela in una pirofila imburrata con il restante burro (o in un piatto resistente al calore). Velatela con la besciamella rimasta e mettetela a gratinare in forno caldo a 200 gradi per 12-15 minuti.