Battete a lungo lo stoccafisso per romperne le fibre, mettetelo a bagno in acqua fredda per almeno 2 giorni cambiando l'acqua un paio di volte. Scolatelo, squamatelo, apritelo dalla parte del ventre, togliendo lische e pinne. Soffriggete in un tegame con 5 cucchiai d'olio le cipolle affettate, appena appassite, unite il trito di acciughe, prezzemolo e aglio e insaporite, sempre a fuoco bassissimo. Distribuite una parte di questo composto sullo stoccafisso aperto, cospargete con formaggio grattugiato, salate e pepate. Richiudete il pesce, tagliatelo a pezzi di circa 4 dita e infarinateli. Ungete una casseruola, meglio se di coccio, disponete i pezzi di baccalà accostati, mettete il rimanente composto e versate l'olio e il latte necessario per coprire il tutto; salate e pepate. Cuocete a calore dolcissimo finché il latte sarà tutto concentrato, di tanto in tanto scuotete la casseruola senza rimescolare. Servite con polenta appena fatta o con fette di polenta abbrustolite.