In una casseruola versate l'acqua, salate, pepate con parsimonia. Aggiungete il burro. Quando il liquido alza il bollore unite la farina mescolando vigorosamente senza smettere fino a quando l'impasto si stacca dalle pareti del recipiente. Ritirate dal fuoco, lasciate raffreddare, incorporate all'impasto un uovo alla volta mescolando con energia. Aggiungete il formaggio grattugiato e mescolate bene. Con un cucchiaio prendete un po' d'impasto alla volta e fatene delle palline grandi poco più di una noce. Allineatele su una teglia leggermente imburrata e infarinata. Cuocete in forno preriscaldato a 180 gradi per circa 20 minuti o fino a quando i bignè gonfiandosi hanno raddoppiato il loro volume. Ritirate dal forno e fate raffreddare. Riempite i bignè con fonduta, besciamella o altra crema salata. Una variante di questo impasto consiste nel sostituire il formaggio grattugiato con altrettanto prosciutto cotto tritato oppure con salame (tipo ungherese) tritato finemente. Il formaggio può essere metà Emmenthal e metà parmigiano o anche tutto parmigiano.