Tagliare il pesce nel senso della lunghezza, diliscarlo. Tagliare a metà gli spicchi d'aglio e strofinarli sul pesce. Bagnare col succo di lime, spolverizzare con sale e pepe. Porre una metà del pesce in una teglia imburrata mettendo la parte con la pelle a contatto con il fondo del recipiente. In una casseruola far appassire la cipolla e il peperone nel burro, unire i pomodori e aggiustare di sale; stufare per circa 5-8 minuti o finché la salsa si sarà addensata. Incorporarvi quindi la polpa di granchio e il vino e cuocere ancora qualche minuto. Coprire la metà del pesce con il composto di granchio, coprire quindi con l'altra metà del pesce mettendo la parte con la pelle rivolta verso l'alto. Coprire con un foglio di alluminio e cuocere in forno a 180 gradi per 45-50 minuti o finché la carne del branzino sarà molto tenera. Servire subito.