Lavate e spazzolate le barbabietole sotto l'acqua corrente e mettetele in una pentola. Copritele con acqua fredda, salate, portate a ebollizione, mettete il coperchio e fate sobbollire per un'ora almeno (a seconda delle dimensioni delle barbabietole) finché sono tenere. Nel frattempo, fate fondere 40 g di burro in un tegame, gettatevi la farina, mescolate con il cucchiaio di legno e fate cuocere a fuoco lento per tre minuti mescolando sempre. Aggiungete il latte poco per volta, senza smettere di mescolare. Portate a ebollizione, abbassate il fuoco e lasciate cuocere per tre minuti sempre mescolando. Quando le barbabietole sono cotte, fate scaldare il forno a 200 gradi (termostato 6). Sgocciolatele, lasciatele intiepidire, sbucciatele e tagliatele a metà. Imburrate una pirofila. Disponete le mezze barbabietole in un solo strato nella pirofila. Aggiungete alla besciamella la panna, il parmigiano e tre cucchiai di emmenthal, salate, pepate e versate sulle barbabietole. Cospargete con il resto dell'emmenthal grattugiato. Infornate e fate cuocere per quindici minuti finché la superficie è dorata. Portate in tavola immediatamente. Potete preparare questo piatto gratinato anche con barbabietole cotte. Dato che sono generalmente più grosse, tagliatele a fette spesse prima di coprirle di besciamella.