Preparate la salsa: mondate la cipolla e tritatela. Mettetela in una casseruola insieme ai pomodori e il loro succo, l'aglio, l'origano e lo zucchero. Salate e pepate. Fate cuocere a fuoco moderato mescolando di tanto in tanto per trenta minuti, finché la salsa diventa densa. Lasciate raffreddare. Preparate la pasta: setacciate 225 g di farina, il lievito e il sale sopra una terrina. Aggiungete 25 g di burro, lavorate con le mani finché la miscela diventa simile al pangrattato, condite con il pepe e le erbe di Provenza. Bagnate con il latte, mescolate tino a ottenere una pasta morbida. Scaldate il forno a 200 gradi (termostato 6). Imburrate la piastra del forno, infarinate il piano di lavoro. Spianate la pasta, dandole la forma di un cerchio di 25 cm di diametro e disponetela sulla piastra imburrata. Distribuite la salsa sul disco di pasta lasciando un bordo libero di 2 cm e cospargetela con tre quarti del pecorino grattugiato. Lavate i peperoni, eliminate i semi e i filamenti bianchi e tagliateli a rondelle fini. Mondate gli champignon, lavateli, asciugateli e affettateli. Affettate le olive. Disponete a corona sulla salsa di pomodoro le fette di salamino leggermente sovrapposte. Disponete le rondelle di peperone sul salamino, poi le fette di oliva e la metà delle fettine di champignon. Salate leggermente, pepate e cospargete di origano. Aggiungete il formaggio grattugiato rimanente e decorate con le tettine di champignon rimanenti. Infornate, lasciate cuocere per trenta o quaranta minuti finché la pasta è ben gonfia e la superficie dorata. Servite.