Pulite il pollo, dividetelo in quarti, lavatelo con cura sotto l'acqua corrente, infine asciugatelo bene tamponandolo con della carta assorbente da cucina. Mondate le zucchine, lavate anch'esse sotto l'acqua in modo da eliminare eventuali tracce di terriccio, quindi asciugatele e riducetele a rondelle. Sciacquate il pomodoro e tagliatelo a dadini. Mettete i pezzi di pollo in un tegame che li possa contenere agevolmente insieme a una noce di burro, due cucchiai d'olio d'oliva e alcune foglie d'alloro e fatelo rosolare a fuoco vivo per 6-7 minuti. Quando la carne sarà ben dorata da ogni lato cospargetela con il sale necessario e abbondante pepe macinato di fresco e bagnatela con un bicchiere di vino bianco secco. Lasciate evaporare il vino, quindi aggiungete il prezzemolo tritato finemente, un pizzico d'origano, le fettine di zucchina, i dadini di pomodoro e un paio di cucchiai di brodo. Lasciate cuocere il pollo a calore moderato e a recipiente coperto per circa 1 ora, bagnandolo di tanto in tanto con un cucchiaio di brodo per evitare che il fondo di cottura si asciughi troppo. Poco prima del termine, mettete nel tegame anche le olive nere, lasciate insaporire tutt'assieme per 5-10 minuti, quindi togliete dal fuoco e servite.