Grattugiate le carote che avrete già pulite e lavate; ponetele in una pentola e versate il latte caldo in modo che le carote siano coperte. Aggiungete 50 g di burro ammorbidito, salate e coprite la pentola, cuocete per 20 minuti a fuoco lento rimescolando ogni tanto perché non attacchi. Versate quindi nella pentola il semolino e mescolando continuate la cottura per altri 8-10 minuti. Togliete la pentola dal fuoco, lasciate riposare per 5 minuti poi mettete i tuorli delle uova mettendo da parte gli albumi. Amalgamate bene il tutto e lasciatelo raffreddare completamente. Con questo impasto fate poi le polpette di forma ovale o tonda. Sbattete con il sale gli albumi delle uova messi da parte, bagnatevi le polpette e passatele nel pangrattato. In padella sciolto il burro, fate rosolare da ogni parte a fuoco vivo le polpette di carote; a cottura disponetele sul piatto da portata e servitele con a parte nella salsiera la smetana.