Mettete sul fuoco una pentola con abbondante acqua salata e portatela a ebollizione. Scaldate il forno a 200 gradi. Lavate i pomodori, asciugateli e tagliateli orizzontalmente a 3/4 tenendo da parte le calotte superiori. Con un coltellino a lama curva svuotateli all'interno, raccogliendo in una ciotola polpa e semi che, passati al setaccio, potrete utilizzare per preparare un sugo per la pasta. Ungete leggermente di olio una teglia e allineatevi i pomodori scavati uno accanto all'altro. Salateli leggermente all'interno. Quando l'acqua bolle immergetevi le fave e cuocetele per 15 minuti circa; scolatele e privatele della buccia. Passatele nel mixer o nel frullatore in modo da ottenere un purè omogeneo e trasferitelo in una ciotola capiente. Sbattete leggermente l'uovo con una presa di sale e una macinata di pepe; amalgamatelo al purè di fave preparato, incorporate il parmigiano e l'aglio tritato. Fate sciogliere il filetto d'acciughe in una padella con due cucchiai di olio tenendo la fiamma molto bassa. Rovesciate l'olio all'acciuga nel purè di fave, amalgamate bene e incorporate tanto pangrattato quanto ne servirà per ottenere un composto morbido ma sodo. Regolate di sale, se necessario, pepate e trasferite il composto a cucchiaiate in una tasca da pasticciere munita di una bocchetta a stella. Spremete il composto di fave nei pomodori allineati sulla teglia e metteteli nel forno già caldo per 8 minuti circa, finché la mousse sarà leggermente dorata. Quindi copriteli con le calotte tenute da parte e rimetteteli in forno per 5 minuti, fino a quando le calotte risulteranno leggermente 'raggrinzite'. Servite i pomodori sia caldi sia tiepidi.