Lessate le patate, scolatele, sbucciatele e passatele ancora calde allo schiacciapatate. Unite il burro, abbondanti foglie di basilico tritato, regolate di sale e aggiungete un pizzico di pepe. Preparate la pasta, poi tiratela in sfoglie sottili. Distribuite su metà della pasta i mucchietti di ripieno ben distanziati. Coprite con il resto delle sfoglie e fate aderire bene la pasta intorno al ripieno. Ritagliate i ravioli con un tagliapasta e lasciateli asciugare sul piano di lavoro leggermente infarinato. Pulite, nel frattempo, i pomodori, sbollentateli, spellateli, eliminate i semi e tritate grossolanamente la polpa lasciandola sgocciolare in un colino. Pulite gli ortaggi rimasti, lavateli e tagliateli a cubetti conservando a parte le foglie di sedano. Scaldate 2-3 cucchiaiate di olio in un tegame e fatevi rosolare l'aglio sbucciato, unite gli ortaggi rimasti e proseguite la cottura a fiamma media per pochi minuti, giusto il tempo che gli ortaggi siano cotti ma ancora croccanti. Regolate di sale, aggiungete la polpa di pomodoro e qualche foglia di basilico, alzate la fiamma e cuocete a fuoco vivace per un paio di minuti. Cuocete i ravioli in acqua salata, scolateli dopo pochi minuti, passateli nel tegame mescolandoli al sugo, profumateli con le foglie di sedano tritate grossolanamente e serviteli subito.