Sbucciate e affettate la cipolla finemente e fatela dorare in una padella antiaderente con metà del burro. Pelate, lavate e tagliate le patate in fettine sottili. Quando la cipolla si è imbiondita, ponete le fette di patate nella padella; mescolate delicatamente, condite con sale e pepe e aggiungete il brodo. Coprite con un coperchio e fate cuocere a fiamma bassa per 20-30 minuti, finché le patate diventano tenere e il liquido di cottura viene assorbito completamente. A questo punto togliete il coperchio, alzate leggermente la fiamma e fate cuocere per circa 15 minuti, scrollando di tanto in tanto la padella per evitare che le patate si attacchino al fondo. Quando nella parte inferiore si sarà formata una crosticina dorata e croccante, girate la schiacciata. Compiuta tale operazione, distribuite lungo i bordi della padella il burro rimanente. Fate cuocere la schiacciata per altri 15 minuti circa, scrollando la padella ogni tanto per staccare le patate e far formare la formazione della crosta. Servite subito.