Rompete le uova separando gli albumi dai tuorli; mettete questi ultimi in una terrina, unitevi lo zucchero a pioggia e montateli con una frusta elettrica fino a che saranno gonfi e spumosi. Fate scaldare mezzo litro di panna in una casseruolina; quando formerà delle bollicine in superficie, versatela sulla crema di tuorli e zucchero, mescolando con un cucchiaio di legno per amalgamarla bene. Mettete nuovamente il composto nella casseruola usata per la panna e fatelo cuocere a bagnomaria, immergendo il recipiente in una pentola più grande piena per metà di acqua, che manterrete a leggero bollore su fiamma bassa. Quando la crema si addenserà, velando il cucchiaio, levatela dal fuoco e versatela di nuovo nella terrina. Lasciatela intiepidire, mescolandola di tanto in tanto, poi unitevi il rum, il purè di marroni e i marroni spezzettati, amalgamando tutto con cura. Montate la panna rimasta e aggiungete anche questa al composto, rimestando con delicatezza dal basso verso l'alto per non smontarla. Rivestite con carta di alluminio uno stampo rettangolare da plumcake e versatevi la crema preparata; poi coprite con altra carta di alluminio e passate in freezer per almeno 6 ore. Al momento di servire, capovolgete lo stampo su un piatto da dolci, eliminate la carta di alluminio e tagliate il semifreddo a fette.