Fate scongelare la pasta. Intanto private il petto di pollo di scarti e pellicine poi tagliatelo a bocconcini. Spuntate e lavate la zucchina e private la falda di peperone di semi e pellicole: riducete la zucchina a mezze rondelle e il peperone in dadolata. Mettete a riscaldare 2 cucchiaiate d'olio e fatevi rosolare, a fuoco vivo, le due verdure, togliendole al dente. Mondate i funghi, raschiateli, poi lavateli bene, sgocciolateli e tagliateli a lamelle. Fateli rosolare, a fuoco vivissimo, in una cucchiaiata d'olio caldo. Passate i bocconcini di pollo al tritatutto elettrico e avviate l'apparecchio per un secondo, in modo da ottenere un trito grossolano. Ponete a rosolare anch'esso in 2 cucchiaiate d'olio, con uno scalogno, mondato e affettato a velo. Aggiungete alla carne, che sarà ben colorita, le verdure già rosolate. Salate e pepate la preparazione, quindi irroratela con la panna che avrete mescolato con i tuorli e il parmigiano. Lasciate restringere il sughetto e spegnete. Sulla spianatoia leggermente infarinata, tirate la pasta in sfoglia sottile e dividetela in 8 quadrati di 12 cm di lato. Battete l'uovo in una ciotolina e pennellate i lati. Distribuite la preparazione di pollo, ponendola al centro di ogni quadrato. Piegateli quindi a metà, ottenendo in tal modo 8 triangoli, leggermente ricurvi alle estremità. Pennellateli ancora con l'uovo battuto, quindi sistemateli nel forno già a 200 gradi per circa 20 minuti. Sfornate, disponete le sfogliatine su un piatto adeguato e servitele calde, guarnendo a piacere (ad es. rondelle di una zucchina fresca, precedentemente rigata con l'apposito attrezzino, il rigalimoni).