Lessate i fagiolini, in acqua salata, scolateli. In una noce di burro e un cucchiaio d'olio rosolate cipolla, sedano e carota tritati. Aggiungete i fagiolini, un mestolo di acqua calda, salate, pepate e cuocete fino a che il liquido sarà assorbito. Incorporate alla besciamella i tuorli, gli albumi montati a neve e il formaggio grattugiato. Imburrate fondo e pareti di uno stampo dal bordo alto, spolverizzate con il pangrattato, 'velate' con uno strato di besciamella, disponete i fagiolini e copriteli con la restante besciamella. Infornate a 200 gradi per 45 minuti.